用长为6米的铝合金条制成矩形窗户问窗户的宽和高各是多少时？
中间有根横杆对吗？。解：设窗户宽为X米，
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1、中间有根横杆对吗？
解：设窗户宽为X米，
S=X*1/2(6-3X)
=-3/2(X^2-2X)
=-3/2(X-1)^2+3/2，
∵-3/2<0，
∴当X=1时，
S最大=3/2，
此时窗户的长玑宽分别为1.5米与1米。
2、（先设一些点：
从上往下，从左往右依次是a、b、c、d、e、f、g、h。）
解：
设：ab=bc=de=ef=x，dg=fh=y。
则：gh=2ab=2x，ag=ch=0.5+y
由题意的方程组：
2x*（0.5+y）=9（矩形achg的面积）
{
6x+2y+1.5=9.5（窗框和总长度）
解得
x1=0.5
,
x2=1
{
y1=2.5
,
y2=1
因为墙高为2.8m，即y+0.5<=(小于等于)2.8
所以x1、y1舍去。
所以ag=1.5m，ac=2m
即：窗户宽为2米，高为1.5米。
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=-3/2(X^2-2X)
=-3/2(X-1)^2+3/2，
∵-3/2<0，
∴当X=1时，
S最大=3/2，
此时窗户的长玑宽分别为1.5米与1米。 - （先设一些点：
从上往下，从左往右依次是a、b、c、d、e、f、g、h。）
解：
设：ab=bc=de=ef=x，dg=fh=y。
则：gh=2ab=2x，ag=ch=0.5+y
由题意的方程组：
2x*（0.5+y）=9（矩形achg的面积）
{
6x+2y+1.5=9.5（窗框和总长度）
解得
x1=0.5
,
x2=1
{
y1=2.5
,
y2=1
因为墙高为2.8m，即y+0.5<=(小于等于)2.8
所以x1、y1舍去。
所以ag=1.5m，ac=2m
即：窗户宽为2米，高为1.5米。