用正六边形铺瓷砖问题奥数?
初一奥数题来:用大自小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场,中间的正六边行瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围用同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,…,按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满组,此时还剩下余 块瓷砖
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1、初一奥数题来:用大自小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场,中间的正六边行瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围用同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,…,按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满组,此时还剩下余 块瓷砖。
除去第一组为一个,后面的为6,12,18……是个等差数列,所以用量总和为6*n*(n-1)/2+16*n*(n-1)/2+1≤2005 可解得不等式后取整 n26 用砖1951个,剩余为2005-195154(块)更多追问追答&xe771;追问如何得到那个不等式?追答A周围第一圈围6个瓷砖,第二圈围12个瓷砖,第三圈18个,依此类推,是一个等差数列
所以根据等差数列求和公式先得到6*n*(n-1)&47;2
然后第一组A是1个,所以+1
现有2005块瓷砖,所以得到不等式6*n*(n-1)&47;2+1≤2005
亲,如果满意的话,给个好评,好么追问怎么给好评追答谢谢了
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用正六边形铺瓷砖问题奥数
- 初一奥数题来:用大自小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场,中间的正六边行瓷砖记为A,定义为第一组,在它的周围用同样大小的正六边形瓷砖,定义为第二组,在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满,定义为第三组,…,按这种方式铺下去,用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满组,此时还剩下余 块瓷砖。
除去第一组为一个,后面的为6,12,18……是个等差数列,所以用量总和为6*n*(n-1)/2+16*n*(n-1)/2+1≤2005 可解得不等式后取整 n26 用砖1951个,剩余为2005-195154(块)更多追问追答&xe771;追问如何得到那个不等式?追答A周围第一圈围6个瓷砖,第二圈围12个瓷砖,第三圈18个,依此类推,是一个等差数列
所以根据等差数列求和公式先得到6*n*(n-1)&47;2
然后第一组A是1个,所以+1
现有2005块瓷砖,所以得到不等式6*n*(n-1)&47;2+1≤2005
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